| ВВЕДЕНИЕ | 3 |
| Глава 1 . МНОГОМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ | 11 |
| 1.1. Основные характеристики многомерных случайных процессов | 12 |
| 1.2. Стационарные случайные процессы и их основные характеристики | 18 |
| 1.3. О семиинвариантах высших порядков случайных процессов | 22 |
| 1.4. Семиинвариантами подход к анализу предельных распределений случай ных процессов | 25 |
| Глава 2. ОЦЕНКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И ВЗАИМНОЙ КОВАРИА ЦИОННОЙ ФУНКЦИИ | 32 |
| 2.1. Оценка математического ожидания | 34 |
| 2.2. Асимптотическое распределение оценки математического ожидания | 38 |
| 2.3. Исследование оценки математического ожидания стационарных процессов с нерегулярными наблюдениями | 42 |
| 2.4. Вычисление первых двух моментов оценки взаимной ковариационной функции | 49 |
| 2.5. Асимптотическое распределение оценки взаимной ковариационной функ ции | 55 |
| 2.6. Статистические свойства оценки взаимной ковариационной функции ста ционарного процесса со случайными пропусками наблюдений | 58 |
| Глава 3 . СОСТОЯТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ВЗАИМНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНО СТЕЙ | 65 |
| 3.1. Оценивание смещения статистики взаимной спектральной плотности | 67 |
| 3.2. Уменьшение смещения оценки взаимной спектральной плотности | 74 |
| 3.3. Свойства некоторых функций, встречающихся в анализе временных рядов | 78 |
| 3.4. Исследование оценки взаимной спектральной плотности на состоятель ность | 90 |
| 3.5. Асимптотическое распределение некоторых статистик | 95 |
| Глава 4. ПЕРИОДОГРАММНЫЕ ОЦЕНКИ И ИХ СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА | 103 |
| 4.1. Исследование моментов расширенного конечного преобразования Фурье | 104 |
| 4.2. Асимптотическое распределение расширенного конечного преобразования Фурье | 114 |
| 4.3. Моменты расширенной периодограммы и их асимптотические свойства | 122 |
| 4.4. Окна просмотра данных | 131 |
| 4.5. Оценка взаимной спектральной плотности с полиномиальным окном дан ных | 133 |
| Глава 5 . СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОЦЕНОК ВЗАИМНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ ПО НЕПЕРЕСЕКАЮЩИМСЯ И ПЕРЕСЕКАЮЩИМСЯ ИНТЕРВАЛАМ НАБЛЮДЕНИЙ | 146 |
| 5.1. Построение оценок взаимных спектральных плотностей по непересекаю щимся интервалам наблюдений | 147 |
| 5.2. Вычисление первых двух моментов построенной статистики взаимной спектральной плотности | 149 |
| 5.3. Асимптотические свойства моментов оценки спектральной плотности, по строенной по непересекающимся интервалам наблюдений | 160 |
| 5.4. Оценка взаимной спектральной плотности по пересекающимся интервалам наблюдений | 166 |
| 5.5. Асимптотические свойства моментов оценки спектральной плотности по пересекающимся интервалам наблюдений | 173 |
| Глава 6 . СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУ ЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ | 176 |
| 6.1. Устойчивые стационарные случайные процессы | 178 |
| 6.2. Расширенное конечное преобразование Фурье наблюдений устойчивого процесса | 186 |
| 6.3. Расширенная периодограмма и ее статистические свойства | 193 |
| 6.4. Асимптотические свойства моментов расширенной периодограммы | 197 |
| 6.5. Состоятельная оценка спектральной плотности | 200 |
| Литература | 205 |
| Основные используемые обозначения | 215 |