| Предисловие | 7 |
| Введение | 8 |
| Список обозначений | 15 |
| Часть первая. КАЧЕСТВЕННЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ | |
| Г л а в а 1. УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ СИСТЕМ С ЗА ПАЗДЫВАНИЯМИ | 16 |
| § 1. Принцип максимума для систем с запаздыванием по управ лению | 16 |
| 1.1 Постановка задачи терминального управления | 16 |
| 1.2 Основные определения и обозначения | 18 |
| 1.3 Формула Коши для линейных по состоянию систем | 20 |
| 1.4 Формула приращения критерия качества | 21 |
| 1.5 Принцип максимума для случая dg / dt ≠1 | 23 |
| 1.6 Условия оптимальности для систем с переменным запазды ванием при отсутствии участков постоянства функции μ( t ) | 28 |
| 1.7 Системы с запаздыванием общего вида | 31 |
| § 2. Оптимизация систем с запаздыванием по состоянию | 35 |
| 2.1 Постановка задачи | 36 |
| 2.2 Основные обозначения | 36 |
| 2.3 Формула приращения критерия качества | 39 |
| 2.4 Принцип максимума | 43 |
| 2.5 Частные случаи функции запаздывания | 43 |
| 2.6 Принцип максимума как достаточное условие оптимально сти | 46 |
| § 3. Условия оптимальности для систем с распределенным запаз дыванием | 47 |
| 3.1 Постановки задач терминального управления системами с распределенным запаздыванием по управлению | 47 |
| 3.2 Формула приращения критерия качества | 48 |
| 3.3 Оценка приращения траектории на игольчатой вариации управления | 50 |
| 3.4 Принцип максимума | 52 |
| 3.5 Простейшие случаи распределенного запаздывания по управ лению | 54 |
| 3.6 Случай распределенного запаздывания по всему временному отрезку | 55 |
| 3.7 Системы с распределенным запаздыванием по состоянию | 59 |
| § 4. Необходимые условия оптимальности особых управлений для систем с запаздыванием по состоянию | 62 |
| 4.1 Основные определения | 62 |
| 4.2 Формула Коши для систем с переменным запаздыванием | 62 |
| 4.3 Формула приращения критерия качества | 68 |
| 4.4 Условия оптимальности особых управлений | 73 |
| 4.5 Частные случаи запаздывания | 75 |
| 4.6 Обсуждение результатов | 78 |
| Часть вторая. КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ | |
| Г л а в а 2. ПРОГРАММНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ С КО НЕЧНОМЕРНЫМИ ТЕРМИНАЛЬНЫМИ ОГРАНИЧЕ НИЯМИ | 81 |
| § 5. Программное оптимальное управление динамической систе мой с запаздыванием по состоянию | 82 |
| 5.1 Простейшие линейные динамические системы с последей ствием | 82 |
| 5.2 Управляемость линейных систем с последействием | 84 |
| 5.3 Линейная задача оптимального управления | 88 |
| 5.4 Функциональная форма задачи оптимального управления. Опорное управление. Формула приращения критерия каче ства | 89 |
| 5.5 Опорный принцип максимума | 92 |
| 5.6 Опорный принцип ξ- максимума | 95 |
| 5.7 Алгоритм . . Процедура ФАРОЗ (формирования и анализа ре шений опорных задач) | 99 |
| 5.8 Структура оптимального управления (коуправления) | 105 |
| 5.9 Процедура доводки | 106 |
| 5.10 Конечность алгоритма | 111 |
| 5.11 Первая фаза алгоритма (построение начального допусти мого управления) | 113 |
| § 6. Оптимизация динамических систем с запаздыванием по управлению | 114 |
| 6.1 Линейные системы с запаздыванием по управлению. Форму ла Коши | 114 |
| 6.2 Относительная управляемость | 115 |
| 6.3 Линейная задача оптимального управления (постановка за дачи, опорный принцип максимума, опорный принцип ξ- мак симума) | 117 |
| 6.4 Алгоритм | 119 |
| § 7. Позиционное управление систем с запаздыванием по состоя нию | 121 |
| 7.1 Постановка задачи | 121 |
| 7.2 Эффективное состояние | 122 |
| 7.3 Определяющие уравнения регулятора | 123 |
| 7.4 Анализ нулей коуправления | 126 |
| 7.5 Описание работы регулятора | 129 |
| § 8. Оптимальный регулятор для систем с запаздыванием по управлению | 130 |
| 8.1 Постановка задачи. Основные определения | 131 |
| 8.2 Определяющие уравнения регулятора. Анализ нулей ко управления | 132 |
| 8.3 Работа регулятора | 133 |
| Глава 3. ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ | 134 |
| § 9. Управляемость систем с последействием | 134 |
| 9.1 Постановка задачи | 134 |
| 9.2 Обсуждение | 136 |
| 9.3 "Глубина" временных интервалов. Управляемость относи тельно множества моментов | 137 |
| 9.4 Критерий управляемости . . Опора | 139 |
| § 10. Построение программного оптимального управления | 152 |
| 10.1 Постановка задачи | 152 |
| 10.2 Функциональная форма задачи | 152 |
| 10.3 Опорное управление | 154 |
| 10.4 Формула приращения критерия качества | 155 |
| 10.5 Критерий оптимальности | 157 |
| 10.6 Алгоритм решения задачи | 165 |
| Г л а в а 4. ОПТИМАЛЬНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ СИСТЕМ С ПО СЛЕДЕЙСТВИЕМ | 167 |
| § 11. Программная реализация задач наблюдения | 167 |
| 11.1 Априорная задача оптимального наблюдения | 167 |
| 11.2 Апостериорная задача оптимального наблюдения | 169 |
| § 12. Позиционное наблюдение | 172 |
| 12.1 Позиционное решение задачи наблюдения | 172 |
| 12.2 Оптимальный эстиматор | 173 |
| 12.3 Определяющие уравнения оптимального эстиматора. Структура определяющих уравнений | 174 |
| 2.4 Численный метод решения определяющих уравнений на уча стках постоянства структуры в гладком случае | 178 |
| 12.5 Стартовая процедура построения решения определяющих уравнений эстиматора | 179 |
| 12.6 Алгоритм решения определяющих уравнений эстиматора при наличии особенностей | 181 |
| Глава 5. ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ | 182 |
| § 13. Принцип разделимости | 182 |
| 13.1 Постановка задачи | 183 |
| 13.2 Априорно гарантирующее управление | 184 |
| 13.3 Оптимальная обратная связь по выходу | 185 |
| 13.4 Гибкая оптимальная обратная связь | 186 |
| 13.5 Принцип разделимости | 187 |
| § 14. Реализация гибкой оптимальной обратной связи | 190 |
| 14.1 Оптимальный регулятор | 191 |
| 14.2 Алгоритм реализации гибкой оптимальной обратной связи | 192 |
| Литература | 194 |