| ПРЕДИСЛОВИЕ | 3 |
| Основные сокращения и обозначения | 4 |
| ВВЕДЕНИЕ | 5 |
| 1. СВЕДЕНИЯ О СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНАХ | 16 |
| 2. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ | |
| 2.1. Случайные процессы с дискретным временем | 33 |
| 2.2. Случайные блуждания | 34 |
| 2.3. .Процессы со взаимозаменяемыми приращениями | 36 |
| 2.4. Марковские процессы | 42 |
| 2.5. Непрерывные стохастические процессы | 44 |
| 3. МАРТИНГАЛЫ | 56 |
| 4. МОДЕЛЬ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РИСКА | |
| 4.1. Модели индивидуальных исков | 73 |
| 4.2. Суммы независимых случайных исков | 82 |
| 4.3. Аппроксимация распределений совокупных исков нормальными распределениями | 87 |
| 4.4. Аналитические методы аппроксимации распределений СВ | 94 |
| 4.5. Практические методы аппроксимации распределений СВ | 109 |
| 5. МОДЕЛИ КОЛЛЕКТИВНОГО РИСКА ДЛЯ ОТДЕЛЬНОГО ПЕРИОДА | |
| 5.1. Понятие коллективного риска | 118 |
| 5.2. Распределение совокупных исков | 120 |
| 5.3. Выбор основных распределений | 125 |
| 5.4; Свойства составного пуассоновского распределения | 131 |
| 5,5, Аппроксимация распределений совокупного иска | 140 |
| 6. ПРОЦЕССЫ КОЛЛЕКТИВНОГО РИСКА И ЗАДАЧИ РАЗОРЕНИЯ | |
| 6.1. Свободные резервы страховой компании | 148 |
| 6.2. Процессы исков | 150 |
| 6.3. Подстроечные коэффициенты | 156 |
| 6.4. Модель дискретного времени | 163 |
| 6.5. Первое падение резервов ниже начального уровня | 171 |
| 6.6. Максимальные совокупные потери | 176 |
| 7. ПРИНЦИНЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРАХОВЫХ ПРЕМИЙ | |
| 7.1. Описание принципов определения премий | 187 |
| 7.2 Свойства принципов определения премий | 192 |
| 7.3. Уменьшение премий путем кооперации | 201 |
| 7.4. Необходимость в перестраховании | 203 |
| 7.5. Принцип доверительности | 205 |
| 7.6. Принятие решения при противоречивых критериях | 211 |
| 7.7. Обмен рисками между компаниями | 216 |
| 7.8. Математические основы стоп-лосс премий | 221 |
| 8. ТЕОРИЯ РАЗОРЕНИЯ | |
| 8.1. Функциональные уравнения для вероятностей разорения | 229 |
| 8.2. Уравнение обновления и его применение в теории разорения и демографии | 241 |
| 8.3. Прикрытие эксцедента убытка как оптимальная форма перестрахования | 247 |
| 8.4. Мартингальный подход к теории разорения | 250 |
| 9. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ РИСКА | |
| 9.1. Соотношение между индивидуальной и коллективной моделями | 265 |
| 9.2. Перестрахование стоп-лосс | 274 |
| 9.3. Влияние перестрахования на вероятность разорения | 281 |
| ЛИТЕРАТУРА | 291 |