| ОТ АВТОРА | 3 |
| ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ | 4 |
| ВВЕДЕНИЕ | 5 |
| Глава 1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НЕПРЕРЫВНОГО ВРЕМЕНИ | |
| § 1. Математические и экономические предположения в моделях непрерывного времени | 9 |
| § 2. Процессы с непрерывными выборочными траекториями без редких событий | 19 |
| § 3. Процессы с «редкими событиями» и непрерывными выборочнымх траекториями | 36 |
| § 4. Процессы с «редкими событиями» и разрывными выборочными траекториями | 41 |
| Глава 2. МОДЕЛЬ БЛЭКА - ШОУЛСА И ЕЕ МОДИФИКАЦИИ | |
| § 1. Финансовые производные | 50 |
| § 2. Определение цен опционов. Модель Блэка - Шоулса | 52 |
| § 3. Модель Блэка - Шоулса: вывод Мертона | 58 |
| § 4. Распространение модели Блэка - Шоулса на случай выплаты дивидендов и изменения цены исполнения | 70 |
| § 5. Определение стоимости американских оционов-пут | 75 |
| § б. Определение стоимости опциона-колл «DAO» | 78 |
| § 7. Определение стоимости отзываемого опциона | 81 |
| § 8. Разрывные стохастические процессы изменения цен акций | 83 |
| § 9. Определение стоимости опционов для разрывных стохастических процессов | 90 |
| § 10. Задачи определения стоимости опционов | 95 |
| § 11. Процесс цены актива с произвольной нижней отражающей границей | 108 |
| Глава 3. МАРТИНГАЛЫ И АРБИТРАЖ НА РЫНКАХ ЦЕННЬІХ БУМАГ | |
| § 1. Основные определения | 116 |
| § 2. Жизнеспособность и арбитраж | 120 |
| § З. Модели рынка ценных бумаг | 125 |
| § 4. Конечная модель | 132 |
| § 5. Случай днффузионного процесса | 134 |
| § 6 . Другие торговые стратегии | 140 |
| § 7. Обобщения | 143 |
| Глава 4. МАРТИНГАЛЫ И СТОХАСТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ В ТЕОРИИ НЕПРЕРЫВНОЙ ТОРГОВЛИ | |
| § 1. Постановки основных задач | 151 |
| § 2. Конечная теория | 161 |
| § 3. Непрерывная торговля | 173 |
| § 4. Процессы доходности и полумартингальная экспонента | 188 |
| § 5. Многомерная диффузионная модель | 190 |
| § 6. Иллюстративные примеры | 198 |
| Глава 5. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК: МАРТИНГАЛЬНЪІЙ ПОДХОД | |
| § 1. Процесс дисконтированной цены облигации как мартингал | 206 |
| § 2. Случай, когда процесс мгновенной процентной ставки адаптирован к броуновскому движению | 217 |
| § 3. Случай, когда мгновенная процентная ставка является диффузионным процессом | 227 |
| Глава б. МАРТИНГАЛЬНЪІЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЦЕН ОПЦИОНОВ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭСШЕРА | |
| § 1. Понятие о преобразовании Эсшера | 237 |
| § 2. Нейтральное к риску преобразование Эсшера 2 | 240 |
| § 3. Формулы вычисления цен опционов | 244 |
| § 4. Опционы на несколько рисковых активов | 251 |
| § 5. Логарифмы цен акций как многомерный винеровский процесс | 257 |
| § 6. Цены активов, по которым выплачивают дивиденды | 260 |
| § 7. Определение цены бессрочного американского опциона | 265 |
| § 8. Логарифм цены акции как винеровский процесс | 271 |
| § 9. Русский опцион | 276 |
| § 10. Квазинепрерывные выборочные траектории | 278 |
| ЛИТЕРАТУРА 2 | 284 |