| ПРЕДИСЛОВИЕ | 3 |
| 1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ | 5 |
| 1.1. Составление таблиц | 5 |
| 1.2. Работа со специальными функциями | 8 |
| 1.3. Вычисление многочленов | 11 |
| 1.3.1. Многочлены Чебышева | 12 |
| 1.3.2. Многочлены Лежандра | 14 |
| 1.4. Упражнения и задачи | 16 |
| 2. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 18 |
| 2.1. О точности вычисления корней | 19 |
| 2.2. Отделение корней. Метод деления отрезка пополам | 20 |
| 2.3. Итерационные методы решения нелинейных уравнений | 23 |
| 2.3 1. Метод простой итерации | 23 |
| 2.3.2. Метод хорд | 27 |
| 2.3.3. Метод Ньютона | 28 |
| 2.4. Упражнения и задачи | 30 |
| 3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 33 |
| 3.1. Решение систем с треугольными матрицами | 34 |
| 3.2. Метод последовательного исключения неизвестных | 36 |
| 3.3. Метод квадратных корней | 39 |
| 3.4. Разложение на треугольные матрицы | 42 |
| 3.5. Решение систем с трехдиагональными матрицами | 43 |
| 3.6. Метод простой итерации | 45 |
| 3.7. Метод Зейделя | 48 |
| 3.8. Плохая обусловленность линейных систем | 49 |
| 3.9. Упражнения и задачи | 50 |
| 4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 52 |
| 4.1. Метод итераций | 52 |
| 4.2. Метод Ньютона | 55 |
| 4.3. Упражнения и задачи | 59 |
| 5. АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ | 60 |
| 5.1. Интерполирование функций | 60 |
| 5.1.1. Интерполирование с помощью алгебраических многочленов | 60 |
| 5.1.2. Интерполяционный многочлен Лагранжа | 63 |
| 5.1.3. Многочлен Ньютона с разделенными разностями | 66 |
| 5.1.4. Формула Ньютона для случая равноотстоящих узлов | 70 |
| 5.2. Интерполирование сплайнами | 71 |
| 5.3. Тригонометрическое интерполирование | 76 |
| 5.4. Аппроксимация данных по методу наименьших квадратов | 78 |
| 5.5. Упражнения и задачи | 85 |
| 6. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ | 88 |
| 6.1. Формула прямоугольников | 88 |
| 6 2. Формула трапеций | 90 |
| 6.3. Формула Симпсона | 90 |
| 6.4. Вычисление интегралов с заданной точностью | 91 |
| 6.5. Формула Гаусса | 92 |
| 6.6. Метод Монте-Карло | 93 |
| 6.7. Упражнения и задачи | 98 |
| 7. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ | 100 |
| 7.1. Многочлен Ньютона и его производные | 100 |
| 7.2. Метод неопределенных коэффициентов | 102 |
| 7.3. Дифференцирование многочлена Лагранжа | 103 |
| 7.4. Упражнения и задачи | 105 |
| 8. ЧИСЛЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ | 106 |
| 8.1. Метод деления отрезка пополам | 106 |
| 8.2. Метод золотого сечения | 107 |
| 8.3. Упражнения и задачи | 109 |
| ЛИТЕРАТУРА | 110 |
| ПРИЛОЖЕНИЯ | 111 |