| ПРЕДИСЛОВИЕ | 3 |
| ВВЕДЕНИЕ | 5 |
| Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ УСТОЙЧИВОСТИ | |
| § 1 . Элементы теории дифференциальных уравнений | 11 |
| 1.1. Общие свойства автономных дифференциальных уравнений | 11 |
| 1.2. Устойчивость точек покоя | 15 |
| 1.3 Линейные системы с постоянными коэффициентами | 16 |
| 1.4. Устойчивость линейных систем | 19 |
| § 2. Метод знамоностоянных функций | 21 |
| 2.1. Функиии Ляпунова | 21 |
| 2.2. Геометрическая структура поверхностей Ляпунова | 23 |
| 2.3. Предельные множества | 28 |
| 2.4. Теоремы об устойчивости | 29 |
| 2.5. Теоремы Ляпунова и Барбашина - Красовского | 35 |
| 2.6. Теоремы о неустойчивости | 36 |
| § 3. Построение функций Ляпунова в виде квадратичных форм для линейных систем | 38 |
| § 4. Устойчивость по первому приближению | 42 |
| § 5. Критические случаи | 44 |
| 5. І . Критический случай одного нулевого корня | 45 |
| 5.2. Критический случай двух нулевых корней | 45 |
| § 6. Примеры | 46 |
| 6.1. Критические случаи | 49 |
| § 7. Типы особых точек двухмерных систем | 54 |
| 7.1. Линейные системы | 54 |
| 7.2. Нелинейные системы | 56 |
| Глава 2. МОДЕЛЬ ВАЛЬРАСА | |
| § 1. Паутинообразная модель спроса и предложения | 58 |
| § 2. Подходы Вальраса и Маршалла к проблеме устойчивости | 61 |
| § 3. Описание общей модели Вальраса | 69 |
| § 4. Глобальная устойчивость с условием общего замещения | 74 |
| § 5. Устойчивость рынка трех товаров | 78 |
| Глава 3. МОДЕЛЬ ВАЛЬРАСА - ЛЕОНТЬЕВА | |
| § 1. Локальная устойчивость | 81 |
| 1.1. Построение модели | 81 |
| 1.2. Условия устойчивости | 84 |
| § 2. Глобaльная устойчивость | 86 |
| § 3. Сравнительная статика | 89 |
| Глава 4. МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИКИ | |
| § 1. Модель с экономическими циклами | 93 |
| 1.1. Построение модели | 93 |
| 1.2. Регуляризация | 95 |
| 1.3 Модель 1 | 96 |
| 1.4. Модель 2 | 98 |
| 1.5. Модель 3 | 100 |
| § 2. Модель второго порядка | 102 |
| 2.1. Построение модели | 103 |
| 2.2. Непрерывная статическая модель первого порядка | 105 |
| 2.3. Статическая модель второго порядка | 106 |
| 2.4. Экономическая интерпретация модели | 110 |
| 2.5. Три составляющих адаптации | 111 |
| 2.6. Введение тормозящего регулятора фискального типа | 113 |
| 2.7. Налог на рост цен | 114 |
| Глава 5. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЫНКА ТИПА «ЭФФЕКТИВНАЯ КОНКУРЕНЦИЯ» | |
| § 1. Ведение | 121 |
| § 2. Экономические силы | 124 |
| 2.1. Влияние продавцов | 124 |
| 2.2. Влияние покупателей | 126 |
| 2.3. Взаимное влияние конкурентов | 128 |
| 2.4. Влияние внешних структур | 131 |
| § 3. Математическая модель рынка | 131 |
| § 4. Устойчивость равновесия | 133 |
| § 5. Экономичесмий анализ условий стабилизации рыночных цен | 136 |
| § 6. Устойчивость рынка с неотрицательным запасом прочности | 137 |
| 6.1. Устойчивость равновесия | 137 |
| § 7. Устойчивость рынка с нулевым запасом прочности | 139 |
| § 8. Модель с подсистемой объемов продаж | 144 |
| 8.1. Описание действующих сил | 145 |
| 8.2. Математическая модель | 147 |
| 8.3. Случай отсутствия эффекта насыщения | 150 |
| § 9. Задача об оптимальной налоговой политике | 152 |
| 9.1. Модель двух конкурентов | 153 |
| Глава 6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЫНКА ТИПА «ЧИСТАЯ МОНОПОЛИЯ» | |
| § 1. Экономические силы | 158 |
| § 2. Равновесия системы | 161 |
| § 3. Устойчивость положений равновесия | 164 |
| § 4. Устойчивость по первому п риближению | 166 |
| § 5. Устойчивость в критическом случае одного нулевого корня | 169 |
| § б. Устойчивость в критическом случае двух нулевых корней | 171 |
| § 7. Устойчивость при отсутствии эффекта насыщения ( m = 0) | 173 |
| § 8. Устойчивость в случае независимости величины объема продаж от изменения цены (g = 0) | 175 |
| ЛИТЕРАТУРА | 177 |