| ПРЕДИСЛОВИЕ | 3 |
| 1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ | 5 |
| 1.1. Составление таблиц по заданной формуле | 5 |
| 1.2. Работа со специальными функциями | 8 |
| 1.3. Вычисление многочленов | 13 |
| 1.3.1. Многочлены Чебышева | 14 |
| 1.3.2. Многочлены Лежандра | 17 |
| 1.4. Упражнения и задачи | 18 |
| 2. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 21 |
| 2.1. О точности вычисления корней | 22 |
| 2.2. Отделение корней . Метод деления отрезка пополам | 23 |
| 2.3. Итерационные методы решения нелинейных уравнений | 26 |
| 2.3.1. Метод простой итерации | 26 |
| 2.3.2. Метод хорд | 30 |
| 2.3.3. Метод Ньютона | 31 |
| 2.4. Упражнения и задачи | 34 |
| 3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 36 |
| 3.1. Решение систем с треугольными матрицами | 38 |
| 3.2. Метод последовательного исключения неизвестных | 39 |
| 3.3. Метод квадратных корней | 42 |
| 3.4. Разложение на треугольные матрицы | 45 |
| 3.5. Решение систем с трехдиагональными матрицами | 46 |
| 3.6. Метод простой итерации | 48 |
| 3.7. Метод Зейделя | 51 |
| 3.8. Плохая обусловленность линейных систем | 52 |
| 3.9. Упражнения и задачи | 53 |
| 4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 55 |
| 4.1. Метод итераций | 55 |
| 4.2. Метод Ньютона | 58 |
| 4.3. Упражнения и задачи | 62 |
| 5. АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ | 63 |
| 5.1. Интерполирование функций | 63 |
| 5.1.1. Интерполирование с помощью алгебраических многочленов | 63 |
| 5.1.2. Интерполяционный многочлен Лагранжа | 67 |
| 5.1.3. Многочлен Ньютона с разделенными разностями | 69 |
| 5.1.4. Формула Ньютона для случая равноотстоящих узлов | 73 |
| 5.2. Интерполирование сплайнами | 75 |
| 5.3. Тригонометрическое интерполирование | 80 |
| 5.4. Интерполирование экспериментальных данных | 83 |
| 5.4.1. Метод наименьших квадратов | 83 |
| 5.5. Упражнения и задачи | 90 |
| 6. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ | 93 |
| 6.1. Формула прямоугольников | 93 |
| 6.2. Формула трапеций | 95 |
| 6.3. Формула Симпсона | 95 |
| 6.4. Вычисление интегралов с заданной точностью | 96 |
| 6.5. Формула Гаусса | 97 |
| 6.6. Метод Монте - Карло | 98 |
| 6.7. Упражнения и задачи | 103 |
| 7. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ | 105 |
| 7.1. Многочлен Ньютона и его производная | 105 |
| 7.2. Метод неопределенных коэффициентов | 107 |
| 7.3. Дифференцирование многочлена Лагранжа | 109 |
| 7.4. Упражнения и задачи | 110 |
| 8. ЧИСЛЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ | 111 |
| 8.1. Метод деления отрезка пополам | 111 |
| 8.2. Метод золотого сечения | 112 |
| 8.3. Упражнения и задачи | 114 |
| 9. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ | 115 |
| 8.1. Метод Эйлера | 115 |
| 8.2. Метод Рунге - Кутта | 120 |
| 8.3. Упражнения и задачи | 126 |
| ЛИТЕРАТУРА | 128 |
| ПРИЛОЖЕНИЯ | 129 |