| ПРЕДИСЛОВИЕ | 3 |
| 1. ПСЕВДООБРАТНАЯ МАТРИЦА | 4 |
| 1.1. Скелетное разложение матрицы | 4 |
| 1.2. Определение псевдообратной матрицы | 5 |
| 1.3. Нормальное псевдорешение системы линейных уравнений | 9 |
| 2. ФУНКЦИИ ОТ МАТРИЦ | 13 |
| 2.1. Функции от матричного аргумента | 13 |
| 2.2. Интерполяционный многочлен Лагранжа-Сильвестра | 18 |
| 3. МАТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ | 22 |
| 3.1. Решение уравнения АХ-ХВ | 22 |
| 3.2. Решение уравнения АХ=ХА | 28 |
| 3.3. Решение уравнения АХ-ХВ = С | 31 |
| 4. СОПРЯЖЕННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ | 33 |
| 4.1. Сопряженное пространство | 33 |
| 4.2. Ортогональное дополнение | 37 |
| 4.3. Определение сопряженного отображения | 39 |
| 4.4. Сопряженное преобразование | 42 |
| 4.5. Сопряженное отображение евклидовых пространств | 44 |
| 4.6. Сингулярные базисы отображения | 49 |
| 4.7. Сопряженное отображение комплексных пространств | 56 |
| 4.8. Экстремальные свойства собственных значений | 59 |
| 4.9. Полярное разложение линейного преобразования | 61 |
| 4.10. Единственность полярного разложения | 65 |
| 4.11. Сингулярные числа и сингулярные базисы преобразования | 67 |
| 4.12. Приведение матрицы линейного преобразования к треугольному виду | 70 |
| 4.13. Нормальные преобразования | 73 |
| 4.14. Свойства нормальных преобразований | 75 |
| 5. НОРМЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ | 80 |
| 5.1. Определение нормированного пространства | 80 |
| 5.2. Эквивалентность норм | 83 |
| 5.3. Нормы матриц | 86 |
| 5.4. Наиболее употребительные нормы матриц | 90 |
| 6. ЛОКАЛИЗАЦИЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ | 95 |
| 6.1. Оценка модулей собственных значений | 95 |
| 6.2. Оценка действительных и мнимых частей собственных значений | 96 |
| 6.3. Локализационные круги | 98 |
| ЛИТЕРАТУРА | 101 |