Альсевич Л. А. Замена переменных в дифференциальных выражениях: пособие для студентов факультета прикладной математики и информатики / Л. А. Альсевич, В. М. Денисенко, С. Г. Красовский, Н. Ф. Наумович. - Минск : БГУ, 2009. - 61 с.

В пособии рассмотрены вопросы, возникающие при переходе к новым переменным в дифференциальных выражениях и уравнениях. Даны схемы решения основных типов задач, которые проиллюстрированы конкретными примерами.

Для студентов факультета прикладной математики и информатики, а также преподавателей.

Оглавление

От авторов

3

Введение

4

I . Замена переменных в дифференциальных выражениях, содержащих обыкновенные производные (искомая функция зависит от одной переменной)

5

Первое задание

5

Задачи

7

Второе задание

8

Задачи

9

Третье задание

13

Задачи

15

Четвертое задание

19

Задачи

20

II. Замена переменных в дифференциальных выражениях, содержащих частные производные

21

Пятое задание

21

Задачи

28

Шестое задание

34

Задачи

42

Седьмое задание

44

Задачи

47

Восьмое задание

48

Задачи

52

Девятое задание

58

Задачи

59