| СОДЕРЖАНИЕ | |
| ПРЕДИСЛОВИЕ | 3 |
| ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ | 5 |
| Глава 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ | |
| 1.1. Основы комбинаторного анализа | 9 |
| 1.2. Классическая вероятностная модель | 11 |
| 1.3. Геометрическая вероятностная модель | 14 |
| 1.4. Случайные события, их вероятности и свойства | 16 |
| 1.5. Полная группа случайных событий, формулы полной вероятности и Байеса | 26 |
| 1.6. Схема независимых испытаний Бернулли | 29 |
| Глава 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | |
| 2.1. Функция распределения и ее свойства, функциональные преобразования случайных величин | 33 |
| 2.2. Числовые характеристики случайной величины | 42 |
| 2.3. Условные распределения вероятностей и независимость случайных величин | 47 |
| 2.4. Характеристическая функция и ее свойства | 52 |
| 2.5. Многомерные распределения вероятностей и их числовые характеристики | 55 |
| 2.6. Неравенства для числовых характеристик случайных величин | 69 |
| Глава 3. СХОДИМОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ | |
| 3.1. Сходимость почти наверное | 76 |
| 3.2. Сходимость по вероятности | 83 |
| 3.3. Сходимость в среднем | 89 |
| 3.4. Сходимость последовательностей функций распределения и характеристических функций | 95 |
| 3.5. Соотношение между видами сходимости случайных последовательностей | 104 |
| Глава 4. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ | |
| 4.1. Закон больших чисел и условия его выполнения | 111 |
| 4.2. Сходимость рядов случайных величин. Усиленный закон больших чисел и условия его применения | 121 |
| 4.3. Центральная предельная теорема Линдеберга - Феллера | 129 |
| 4.4. Схема серий. Применение предельных теорем | 138 |
| Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ | |
| 5.1. Цепи Маркова | 148 |
| 5.2. Стационарные случайные процессы. L 2 теория | 164 |
| 5.3. Марковские процессы с непрерывным временем. Уравнения Колмогорова | 178 |
| Глава 6. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ | |
| 6.1. Основы статистического описания, выборочные характеристики и их распределения вероятностей | 191 |
| 6.2. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма | 195 |
| 6.3. Выборочная характеристическая функция. Выборочные моменты | 199 |
| 6.4. Основные свойства статистических оценок параметров вероятностных распределений | 202 |
| 6.5. Достаточные статистики | 206 |
| 6.6. Эффективность статистических оценок параметров | 209 |
| 6.7. Метод максимального правдоподобия | 213 |
| 6.8. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов | 217 |
| 6.9. Метод моментов и байесовский метод статистического оценивания параметров | 223 |
| 6.10. Построение доверительных интервалов | 229 |
| Глава 7. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ | |
| 7.1. Статистические критерии проверки простых параметрических гипотез | 238 |
| 7.2. Проверка сложных параметрических гипотез | 247 |
| 7.3. Статистические критерии согласия | 253 |
| Глава 8. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ | |
| 8.1. Статистический анализ стационарных случайных последовательностей | 258 |
| 8.2. Статистический анализ регрессионных и авторегрессионных временных рядов | 262 |
| ОТВЕТЫ | 272 |
| ЛИТЕРАТУРА | 288 |
| Приложение 1. ОСНОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ | 290 |
| Приложение 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ | 296 |