Леваков А. А. Введение в теорию интегралов Лебега и Ито : пособие для студентов фак. прикладной математики и информатики. А. А. Леваков. - Минск : БГУ. 2010. - 24 с.

В пособии с единых позиций введены интегралы Лебега и Ито и приведены их основные свойства. Основное внимание уделено тем разделам теории интегралов Лебега и Ито, которые используются в теории стохастических дифференциальных уравнений.

Для студентов факультета прикладной математики и информатики, а также для аспирантов и преподавателей этого факультета.

Оглавление

Введение

3

1. Мера Лебега

4

2. Измеримые по Лебегу функции

5

3. Интеграл Лебег

6

4. Пространства L₁ и L₂

8

5. Интеграл Лебега — Стилтьеса

9

6. Измеримые функции

10

7. Произведение мер

12

8. Случайные величины. Условное

математическое ожидание

13

9. Случайные процессы

15

10. Мартингалы

17

11. Процесс броуновского движения.

Винеровскнй процесс

18

12. Интеграл Ито

19

Литература

23