Несобственные интегралы : учеб.- метод. пособие для студентов факультета прикладной математики и информатики / О. Л. Кастрица , С. А. Мазаник, А. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович - Минск : БГУ . 2011. - 51 с .

Пособие содержит необходимые теоретические сведения и основные приемы исследования сходимости и вычисления несобственных интегралов. Изложение материала иллюстрируется подробно разобранными примерами. В пособие включены упражнения для самостоятельного решения, снабженные ответами.

Пособие предназначено для студентов факультетов прикладной математики и информатики, оно также будет полезным для всех студентов, изучающих математический анализ в объеме университетского курса.

Посмотреть в электронной библиотеке

Оглавление

1. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

3

1.1. Несобственный интеграл по неограниченному промежутку

3

1.1.1. Несобственный интеграл 1-го рода (НИ— I )

3

1.1.2. НИ-1 от положительных функций

9

1.1.3. НИ— 1 от произвольных функций

15

1.1.4. Несобственный интеграл по произвольному неограниченному промежутку

19

1.2. Несобственный интеграл от неограниченной функции

20

1.2.1. Несобственный интеграл 2- го рода ( НИ— 2)

20

1.2.2. НИ-2 от положительных функций

27

1.2.3. НИ— 2 от произвольных функций

32

1.3. Несобственные интегралы смешанного типа

35

1.4. Главное значение несобственных интегралов

38

1.4.1. Главное значение НИ— 1

38

1.4.1. Главное значение НИ— 2

39

2. УПРАЖНЕНИЯ

40

3. ОТВЕТЫ

48