Введение | 3 |
Глава 1 | |
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЙ | 8 |
Глава 2 | |
ОБЩАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ | 14 |
Глава 3 | |
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОЦЕНКИ ВАРИОГРАММЫ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ | 22 |
3.1. Вариограмма и ее свойства | 22 |
3.2. Первые два момента оценки вариограммы | 28 |
3.3. Представление семиинвариантов второго порядка оценки вариограммы с использованием неразложимых разбиений | 36 |
3.4. Асимптотическое поведение второго момента оценки варио граммы | 38 |
3.5. Предельное поведение кумулянтов высших порядков оценки ва риограммы при ограничениях на смешанные семиинварианты и семиинвариантные спектральные плотности высших порядков | 42 |
Глава 4 | |
СВОЙСТВА ВАРИОГРАММЫ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОЦЕНОК ВАРИОГРАММЫ ВНУТРЕННЕ СТАЦИОНАРНЫХ И СТАЦИОНАРНЫХ В ШИРОКОМ СМЫСЛЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 48 | |
4.1. Асимптотические свойства вариограммы | 48 |
4.2. Спектральное представление вариограммы стационарных слу чайных процессов | 50 |
4.3. Оценки вариограммы внутренне стационарных случайных про цессов | 53 |
4.4. Сравнение оценок ковариационной функции с неизвестным ма тематическим ожиданием и вариограммы | 56 |
Глава 5 | |
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОЦЕНОК ВЗАИМНОЙ ВАРИОГРАММЫ И ВЗАИМНОЙ КОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ МНОГОМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ | 65 |
5.1. Свойства взаимной вариограммы | 65 |
5.2. Вычисление первых двух моментов оценки взаимной варио граммы | 67 |
5.3. Асимптотическое поведение второго момента оценки взаим ной вариограммы | 73 |
5.4. Предельное поведение кумулянтов высших порядков оценки взаимной вариограммы | 75 |
5.5. Первые два момента оценки взаимной ковариационной функции | 77 |
5.6. Асимптотическое поведение второго момента оценки взаимной ковариационной функции | 82 |
5.7. Предельное поведение кумулянтов высших порядков оценки взаимной ковариационной функции при ограничениях на сме шанные семиинварианты и семиинвариантные спектральные плотности высших порядков | 84 |
Список использованных источников | 89 |
Приложение | |
ИССЛЕДОВАНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ СЕМИИНВАРИАНТА ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ОЦЕНКИ ВАРИОГРАММЫ | 96 |