| Предисловие | 3 |
| Введение | 5 |
| Глава 1.ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА НА МЕТРИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ | |
| § 1. Основные сведения из теории метрических пространств | 8 |
| § 2. Динамическая система | 13 |
| Определения и общие свойства | 13 |
| Примеры | 15 |
| § 3. Характеристики движений | 20 |
| Инвариантные множества | 21 |
| Траектории | 22 |
| Точки покоя | 23 |
| Периодические точки | 25 |
| Предельные точки | 26 |
| Устойчивость по Лагранжу | 28 |
| Минимальные множества | 31 |
| Эллиптические множества | 32 |
| § 4. Теория пролонгации | 33 |
| Первые пролонгации | 34 |
| Псевдопролонгация | 39 |
| Полунепрерывность псепдопролонгаций | 44 |
| Устойчивость пролонгации | 48 |
| Глава 2. УСТОЙЧИВОСТЬ ЗАМКНУТЫХ МНОЖЕСТВ | |
| § 1. Постановка задач об устойчивости положительно инвариантных множеств | 52 |
| Устойчивость по Ляпунову | 52 |
| Топологическая устойчивость | 54 |
| Орбитальная устойчивость | 55 |
| Притяжение | 56 |
| § 2. Псевдоустойчивость | 59 |
| Основные определения | 59 |
| Критерии псевдоустойчивости | 61 |
| § 3. Изолированность и притяжение | 64 |
| § 4. Устойчивость | 66 |
| § 5. Асимптотическая устойчивость | 69 |
| Свойство (А") | 70 |
| Область притяжения | 71 |
| § 6. Классификация | 73 |
| § 7. Инвариантность свойств устойчивости при гомоморфизме динамических систем | 78 |
| Гомоморфизм динамических систем | 78 |
| Инвариантность устойчивости и псевдоустойчивости | 80 |
| Инвариантность притяжения и асимптотической устойчивости | 85 |
| § 8. Структура компактных множеств | 86 |
| Г л а и а 3. ПРОЕЛЕМА ФЛОРИО — СЕЙБЕРТА | |
| § 1. Постановка проблемы | 90 |
| 1.1.0 принципе сведения | 90 |
| 1.1.Задача X . Флорио | 92 |
| § 2. Относительная устойчивость | 95 |
| 2.1 .Устойчивость | 95 |
| Притяжение | 95 |
| Асимптотическая устойчивость | 96 |
| 5-устойчивость | 96 |
| § 3. Равномерная интегральная непрерывность | 100 |
| Определение | 100 |
| Система неавтономных дифференциальных уравнений | 101 |
| § 4. Решение проблемы для свойства устойчивости | 106 |
| Условие Сейберта | 106 |
| Устойчивость | 110 |
| § 5. Решение проблемы для свойства асимптотической устойчивости | 113 |
| § 6. Решение проблемы для свойства глобальной асимптотической устойчивости | 117 |
| Глава 4. ЛОКАЛЬНО КОМПАКТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ | |
| § 1. Притяжение | 120 |
| § 2. Устойчивость | 124 |
| § 3.Асимптотическая устойчивость | 128 |
| § 4. Качественный анализ структуры окрестности инвариантных притягивающих множеств | 132 |
| Эллиптические точки | 132 |
| Структура окрестности притягивающих множеств | 137 |
| § 5. Структура окрестности инвариантных слабо притягивающих множеств | 140 |
| Структура слабо притягивающих множеств | 140 |
| Слабое притяжение и нсевдоустойчнвость | 142 |
| Слабо притягивающие множества | 146 |
| Задача В. В. Немыцкого | 150 |
| § 6. Структура области асимптотической устойчивости | 152 |
| § 7. Относительная устойчивость | 155 |
| § 8. В-уетойчивость | 161 |
| § 9. Проблема Флорио - Сейберта | 168 |
| § 10. Устойчивость замкнутых множеств | 171 |
| .Множества типа (В) | 171 |
| Множества типа (/.),(£(/) | 177 |
| 10.3. Задача Флорио – Сейберта для полуасимптотической устойчивости | 181 |
| Литература | 188 |
| Список обозначений | 195 |