| Предисловие | 6 |
| § 1. Характеристический показатель Ляпунова и его свойства | 12 |
| 1.1. Простейшие свойства показателей | 12 |
| 1.2. Свойства показателей решений линейных дифференциальных систем | 14 |
| 1.3. Коэффициенты неправильности линейных систем | 19 |
| 1.4. Устойчивость показателей | 23 |
| § 2. Нижний показатель Перрона и его свойства | 30 |
| 2.1. Определение и простейшие свойства нижних показателей | 30 |
| 2.2. Число различных нижних показателей линейной системы | 31 |
| 2.3. Распределение решений по нижним показателям | 35 |
| 2.4. Вычисление максимального нижнего показателя линейной системы | 41 |
| 2.5. Описание множества нижних показателей Перрона | 44 |
| § 3. Центральные, экспоненциальные и генеральные показатели линейных систем | 46 |
| 3.1. Формула Коши и лемма Гронуолла | 46 |
| 3.2. Центральные показатели | 48 |
| 3.3. Экспоненциальные показатели | 57 |
| 3.4. Генеральные (особые) показатели | 66 |
| 3.5. Центральные, экспоненциальные и генеральные показатели треугольных систем | 70 |
| 3.6. Центральные и генеральные показатели линейных систем со слабой вариацией по Персидскому | 75 |
| § 4. Метод поворотов Миллионщикова. Достижимость центральных и экспоненциальных показателей и их неустойчивость | 78 |
| 4.1. Достижимость центральных показателей | 78 |
| 4.2. Неустойчивость генеральных и центральных показателей | 87 |
| 4.3. Достижимость экспоненциальных показателей | 91 |
| 4.4. Одновременная неустойчивость экспоненциальных показателей | 93 |
| § 5. Взаимное расположение характеристических, экспоненциальных, центральных и генеральных показателей линейных систем | 107 |
| 5.1. Необходимые соотношения между рассматриваемыми показателями двумерных систем | 108 |
| 5.2. О реализации точек построенной области совокупностями рассматриваемых показателей | 115 |
| 5.3. Описание взаимного расположения характеристических, генеральных и совпадающих экспоненциальных и центральных показателей | 130 |
| 5.4. Описание взаимного расположения трех видов показателей двумерных систем | 133 |
| § 6. Преобразования Ляпунова | 138 |
| 6.1. Приводимость вещественных систем вещественными преобразованиями | 138 |
| 6.2. Приведение линейных систем к системам с кусочно-постоянными коэффициентами | 144 |
| § 7. К методу замораживания | 161 |
| 7.1. Линейные системы с постоянными коэффициентами | 162 |
| 7.2. Оценки крайних показателей линейной системы | 164 |
| 7.3. Достижимость оценки старшего показателя в методе замораживания | 172 |
| § 8. Линейные системы с экспоненциально убывающими возмущениями | 179 |
| 8.1. Теорема Гробмана о совпадении характеристических показателей | 180 |
| 8.2. Неустойчивость характеристических показателей линейных систем относительно гробмановских возмущений | 182 |
| 8.3. Линейные системы с инвариантными относительно гробмановских возмущений характеристическими показателями | 187 |
| 8.3.1. Диагональные системы | 187 |
| 8.3.2. Линейные системы с угловой неправильностью, меньшей их коэффициента неправильности Гробмана | 202 |
| 8.4. Односторонняя устойчивость старшего и младшего показателей | 209 |
| § 9. Старший сигма-показатель линейной системы | 214 |
| 9.1. Необходимые свойства старшего сигма-показателя | 215 |
| 9.2. Вычисление точной верхней границы старших показателей возмущенных систем | 219 |
| 9.3. Полное описание свойств старшего сигма-показателя | 223 |
| § 10. Устойчивость характеристических показателей линейных систем | 230 |
| 10.1. Признак Перрона устойчивости характеристических показателей | 230 |
| 10.2. Критерий устойчивости характеристических показателей диагональной системы | 237 |
| 10.3. Коэффициентный признак устойчивости характеристических показателей двумерной системы | 250 |
| § 11. Асимптотическая устойчивость по линейному приближению | 260 |
| 11.1. О числе характеристических показателей решений экспоненциально устойчивых систем с m-возмущениями | 264 |
| 11.2. Теорема Ляпунова — Массеры — Гробмана об экспоненциальной устойчивости по линейному приближению | 275 |
| 11.3. Оценочный признак Винограда экспоненциальной устойчивости | 288 |
| 11.4. Частная задача Ляпунова об экспоненциальной устойчивости по линейному приближению | 294 |
| Литература | 305 |