| Предисловие | 4 |
| Список условных обозначений и сокращений | 6 |
| Введение | 8 |
| ГЛАВА 1. Применение математической теории принятия решений в прогнозировании | 12 |
| 1.1. Математическая модель принятия решений | 12 |
| 1.2. Минимаксные, допустимые, байесовские решающие правила и их свойства | 13 |
| 1.3. Рандомизация, байесовская прогнозная плотность и их применения | 16 |
| 1.4. Прогнозирование методами дискриминантного анализа | 19 |
| ГЛАВА 2. Математические модели прогнозируемых временных рядов | 29 |
| 2.1. Регрессионные временные ряды | 29 |
| 2.2. Стационарные временные ряды | 31 |
| 2.3. Временные ряды ARIMA ( p , d , q ) | 32 |
| 2.4. Нелинейные временные ряды | 35 |
| 2.5. Многомерные модели временных рядов | 39 |
| 2.6. Дискретные временные ряды | 43 |
| ГЛАВА 3. Характеристики оптимальности и робастности статистического прогнозирования | 46 |
| 3.1. Общая постановка задачи статистического прогнозирования | 46 |
| 3.2. Функционал риска прогнозирования и оптимальность прогнозирующих статистик | 48 |
| 3.3. Классификация искажений гипотетических моделей | 53 |
| 3.4. Характеристики робастности | 57 |
| ГЛАВА 4. Методы прогнозирования регрессионных временных рядов | 59 |
| 4.1. Оптимальное прогнозирование в условиях полной априорной информации | 59 |
| 4.2. Регрессионное прогнозирование в условиях параметрической априорной неопределенности | 61 |
| 4.3. Прогнозирование с помощью логистической регрессии | 66 |
| 4.4. Непараметрическое ядерное регрессионное прогнозирование | 71 |
| 4.5. Непараметрическое к — NN -регрессионное прогнозирование | 77 |
| 4.6. О некоторых других методах непараметрического регрессионного прогнозирования | 79 |
| ГЛАВА 5. Робастность прогнозирования регрессионных временных рядов | 82 |
| 5.1. Робастность МНК-прогнозирования при функциональных искажениях множе ственной линейной регрессии | 82 |
| 5.2. Робастность МНК-прогнозирования при функциональных искажениях много мерной линейной регрессии | 90 |
| 5.3. Робастность МНК-прогнозирования при наличии "выбросов" | 93 |
| 5.4. Влияние коррелированности ошибок наблюдения на риск прогнозирования | 95 |
| 5.5. Робастное прогнозирование на основе М-оценок при наличии функциональных искажений | 97 |
| 5.6. Робастное регрессионное прогнозирование на основе оценки Хьюбера при нали чии "выбросов" | 106 |
| 5.7. Локально-медианный (ЛМ) метод прогнозирования и его свойства | 109 |
| ГЛАВА 6. Оптимальность и робастность при прогнозировании временных рядов на основе линейных моделей ARIMA | 125 |
| 6.1. Метод А. Н. Колмогорова | 125 |
| 6.2. Оптимальное прогнозирование временных рядов ARIMA | 130 |
| 6.3. Идентификация моделей ARIMA и подстановочные алгоритмы прогнозирования | 135 |
| 6.4. Робастность при наличии параметрических ошибок спецификации модели | 139 |
| Робастность при функциональных искажениях математического ожидания
ин новационного процесса AR ( p ) | 144 |
| Робастность прогнозирования авторегрессионных временных рядов в
услови ях гетероскедастичности | 149 |
| Робастность прогнозирования авторегрессионных временных рядов при нали чии "Ю-выбросов" | 155 |
| Робастность прогнозирования авторегрессионных временных рядов при нали чии "АО-выбросов" | 159 |
| Устойчивость риска авторегрессионного прогнозирования при билинейных искажениях | 166 |
| ГЛАВА 7. Оптимальность и робастность прогнозирования векторных авто регрессионных временных рядов при наличии "пропусков" | 175 |
| 7.1. Математическая модель VAR -временных рядов с "пропусками" | 175 |
| 7.2. Оптимальная прогнозирующая статистика и ее риск | 177 |
| Робастность оптимальной прогнозирующей статистики при наличии ошибки спецификации | 179 |
| Модифицированные МНК-оценки параметров при наличии "пропусков" и их свойства | 180 |
| 7.3. Алгоритм МНК-прогнозирования при наличии "пропусков" и его риск | 188 |
| 7.4. Численные результаты | 191 |
| ГЛАВА 8. Робастность прогнозирования многомерных временных рядов на основе систем одновременных уравнений | 195 |
| 8.1. Система одновременных уравнений и ее свойства | 195 |
| Устойчивость прогнозирования на основе модели СОУ при наличии ошибок спецификации | 199 |
| 8.2. "Подстановочные" прогнозирующие статистики для модели СОУ | 201 |
| Асимптотические свойства МНК-оценки параметров СОУ в случае "дрейфа" коэффициентов | 202 |
| 8.3. Анализ влияния "дрейфа" параметров на риск прогнозирования | 213 |
| 8.4. Численные результаты для эконометрической модели Людеке | 215 |
| ГЛАВА 9. Прогнозирование дискретных временных рядов | 219 |
| 9.1. Прогнозирование на основе дискриминантного анализа цепей Маркова | 219 |
| 9.2. Прогнозирование при наблюдении ОЦМ с "пропусками" | 229 |
| Прогнозирование на основе бета-биноминальной модели при наличии
аддитив ных искажений | 232 |
| 9.3. Прогнозирование однородных цепей Маркова | 242 |
| 9.4. Прогнозирование цепей Маркова высокого порядка | 245 |
| Литература | 253 |