ФПМИ: Ряды и интегралы Фурье

Ряды и интегралы Фурье

	Ряды и интегралы Фурье: пособие для студентов факультета прикладной математики и информатики / О. А. Кастрица [и др.]. - Минск: БГУ, 2013. - 60 с. В настоящем пособии содержатся основные приемы исследования рядов и интегралов Фурье: представление функций рядами и интегралами Фурье; множество сходимости; действия над рядами Фурье. Изложение материала иллюстрируется подробно разобранными примерами. В пособие включены упражнения для самостоятельного выполнения, снабженные ответами. Предназначено для студентов факультета прикладной математики и информатики, оно также будет полезно для всех студентов, изучающих математический анализ в объеме университетского курса.
Оглавление

1. РЯДЫ ФУРЬЕ	3
1.1. Ортогональные системы функций	3
1.2. Тригонометрические многочлены наилучшего приближения	6
1.3. Ряд Фурье периодической функции	10
1.4. Ряд Фурье функции, заданной на промежутке	20
1.5. Сходимость в среднем ряда Фурье	21
1.6. Представление функций рядами Фурье специального вида	23
1.7. Комплексная форма ряда Фурье	27
1.8. Ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом	28
2. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ	33
2.1. Интеграл Фурье	33
2.2. Интегральное преобразование Фурье	39
2.3. Основные свойства преобразования Фурье	43
3. УПРАЖНЕНИЯ	45
4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА	49
5. ОТВЕТЫ	57