Размыслович Г. П. Геометрия и алгебра | 
| Размыслович Г. П. Геометрия и алгебра: пособие для студентов фак. прикладной математики и информатики. В 5 ч. Ч. 2. Векторные пространства / Г.П. Размыслович. Минск: БГУ, 2013. - 56 с. В данной части пособия излагаются основы векторных пространств, подпространств и ранга матрицы. Пособие предназначено для студентов факультетов прикладной математики и информатики, механико-математических факультетов, а также может представлять интерес и для студентов технических вузов, где преподается курс высшей математики. Посмотреть в электронной бибилиотеке | | Оглавление | | | Предисловие | 3 | | 1. Векторные пространства | 4 | | 1.1. Определение. Примеры, простейшие свойства | 4 | | 1.2. Эквивалентные системы векторов | 6 | | 1.3. Линейная зависимость и независимость | 7 | | 1.4. Базис и ранг системы векторов | 10 | | 1.5. Базис и размерность | 12 | | 2. Подпространства | 16 | | 2.1. Определение. Критерий подпространства | 16 | | 2.2. Сумма и пересечение подпространств | 17 | | 3. Координаты вектора | 22 | | 3.1. Определение. Свойства координат векторов | 22 | | 3.2. Преобразование координат | 24 | | 4. Ранг матрицы | 26 | | 4.1. Определение ранга матрицы | 26 | | 4.2. Теорема о ранге матрицы и следствия из нее | 27 | | 4.3. Элементарные преобразования и ранг матрицы | 30 | | 4.4. Линейная зависимость, независимость векторов и ранг матрицы | 32 | | Примеры решения задач | 34 | | Задачи | 44 | | Ответы | 52 | | Литература | 55 |
|