Альсевич Л. А. Функции. Дифференцируемость.Ч.1. |  | Альсевич Л. А. Функции. Дифференцируемость: учеб. материалы для студентов факультета прикладной математики и информатики. В 2 ч. Ч. 1 Л. А. Альсевич. С. Г. Красовский. Л. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович. Минск: БГУ, 2015. 45 с. В учебных материалах содержатся основные теоретические сведения о дифференцируемых функциях и предложены основные приемы нахождения производных и дифференциалов высших порядков, в том числе для функций, заданных неявно или параметрически. Рассмотрены геометрические приложения производной, применение дифференциалов для приближенных вычислений. Изложение материала иллюстрируется подробно разобранными примерами. Также предложено большое количество упражнений, снабженных ответами. Предназначено для студентов факультета прикладной математики и информатики и будет полезным для всех студентов, изучающих начальный курс высшей математики. Посмотреть в электронной библиотеке | | 
Оглавление
| | | От авторов | 3 | | 1. Дифференцируемые функции | 4 | | 2. Дифференциал функции | 4 | | 3. Производная функции | 6 | | 4. Правила дифференцирования | 7 | | 4.1. Производные арифметических комбинаций | 7 | | 4.2. Дифференцирование композиции | 9 | | 4.3. Дифференцирование обратной функции | 11 | | 4.4. Таблица производных основных элементарных функций | 13 | | 4.5. Бесконечные и односторонние производные | 18 | | 5. Производные и дифференциалы высших порядков | 24 | | 5.1. Производные высших порядков элементарных функций | 26 | | 5.2. Дифференциалы высших порядков | 27 | | 5.3. Производные и дифференциалы высших порядков арифметических комбинаций | 29 | | 6. Производные функции, заданной неявно | 33 | | 7. Производные функций, заданных параметрически | 36 | | 8. Геометрические приложения производной | 38 |
|