Ерофеенко В. Т. Математические модели в электродинамике: Курс лекций: В 2 ч. Ч. 1 / В. Т. Ерофеенко, И. С. Козловская. - Мн.: БГУ, 2004. - 83 с.

ISВN 985-485-273-3

Изложен курс лекций по электродинамике на основе математического формализма. Изучаются уравнения Максвелла для электромагнитных полей в неоднородных и анизотропных средах, в диспергирующих и в движущихся проводящих средах, а также рассмотрены различные следствия из этих урав нений, возникающие в электростатике и магнитостатике, в монохромати ческой и нестационарной электродинамике.

Предназначено для студентов математических и физических специальностей университета.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

3

1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТ НОГО ПОЛЯ

Лекция 1

1.1. Макроскопическое моделирование сред

4

1.2. Макроскопические уравнения Максвелла

8

1.3. Уравнения электростатики и магнитостатики

12

1.4. Квазистационарные и стационарные уравнения электродинамики для проводящих сред

14

Лекция 2

1.5. Уравнения Максвелла для комплексных амплитуд поля

16

1.6. Уравнения монохроматической электродинамики с комплекснозначными параметрами сред

18

1.7. Уравнения для электромагнитных полей в диспергирующих средах

21

Лекция 3

1.8. Волновые уравнения для нестационарных электромагнитных полей

26

1.9. Волновые уравнения для монохроматических полей

33

1.10. Уравнения для векторных потенциалов

35

Лекция 4

1.11. Уравнения динамики энергии электромагнитного поля.

Уравнение Умова - Пойнтинга

38

1.12. Уравнение Умова - Пойнтинга для монохроматических полей

43

1.13. Закон сохранения электромагнитной энергии для комплексных амплитуд поля

47

Лекция 5

1.14. Инвариантность уравнений Максвелла относительно сдвига системы координат

49

1.15. Преобразование уравнений Максвелла для анизотропных сред при повороте системы координат

52

Лекция 6

1.16. Преобразования Лоренца

58

1.17. Уравнения Максвелла в инерциальных системах отсчета

63

Лекция 7

1.18. Уравнения Максвелла для поля в движущейся среде

68

2. ПРИЛОЖЕНИЕ

2.1. Дифференциальные тождества теории поля

76

2.2. Единицы физических величин в электродинамике

79

ЛИТЕРАТУРА

82